探究 | 猜猜:從腳下的洞掉落地球另一端多長時間?

探究 | 猜猜:從腳下的洞掉落地球另一端多長時間?


這是一個思想實驗,希望永遠不會發生:想像一下,一個洞突然出現在你的腳下,一直延伸到地球的另一端。那麼,你掉落到另一端需要多長時間?你會一路下跌到另一端,還是會懸停在地球重心的某處?

雖然這聽起來這個場景很荒謬,然而這是學物理學生被問到的一個常見問題–這個問題有助於拓展他們解決問題的思維。普遍接受的答案是,大概要42分鐘。是的,你會直接掉落到另一端,不會迷失中地球中心。

這段旅程前半段下降所獲得的速度足以大到讓你克服引力繼續你的下半端旅程,直接到達地球另一端的表面。(希望你抓住另一端洞的邊緣 – 想來你不樂意又重新一直跌回你的出發點)。

但根據Alexander Klotz–加拿大McGill大學一位非常聰明的學生,這個被普遍接受的答案是完全錯誤的。Phys.org稱,他對這個問題進行了全新、更為複雜的計算,他稱整個掉落過程只需要38分鐘。

讓Klotz計算與眾不同的是他考慮到不同地層的密度。比如,這顆行星的地心比地殼密度要高,而這影響到地心引力。所以,Klotz收集了他能找到的所有可用的地質數據,引入不同深度有不同密度這一因素。

這使他得出了這個人掉落地洞問題的最準確答案:確切地說,38分鐘11秒。

有趣的是,Klotz還指出,如果引力在整個掉落過程中保持同一水準,那麼需要的時間只有38分鐘。所以,也許38是那個神奇數字,而不是42。